妊婦の為、失業保険延長の手続きをして出産後にもらえるようにしたのですが、その間収入のある仕事はダメと聞いてたんですがメールレディなどのような内職系ダメなんですかね？

妊娠したから受給期間を延長する、のではなくて、妊娠などを理由に働ける状態ではないから延長するわけで、貴方は「仕事に就くことができません」と申告したのだから、内容はともかく働けるのならば、延長は終了です。
一度終了したら、再度の延長はできませんよ。

失業保険について質問です。出産のために退職して、2008年7月1日に出産し、失業保険の給付期限が今年の6月末となります。しかし現在二人目を妊娠中で六月末に出産予定です。失業保険はもらえないでしょうか？
二人目を妊娠する前に失業保険金をもらいに手続きをすればよかったのですが…。今はおなかが大きく、手続きに行くわけにいきません。
あと主人の扶養に入るときに、失業保険をもらうときは扶養をはずれるようにと覚書にサインをさせられました。
扶養を外れる手続きや健康保険を自分に切り替える手続きを面倒に思ってて、ずるずる失業保険の手続きをしませんでした。

失業保険は二人目妊娠だと考慮されませんよね？妊娠出産のための延長手続きは3年ですよね？
なんとか失業保険をもらえる方法ってありませんか？

残念ながらありません。もちろん妊婦の状態でも働けますとの主張が認められたら受給は出来るかとも思いますが。ダメもとでハロワに相談に行ってみてもいいかもしれませんが。
やはり、もう少し早めに手続きに行くべきでしたね。

妊娠したので会社を辞めることになりました。失業保険をもらう為にはどうしたら良いですか？
妊婦の場合産後でないとダメとか聞いたんですが詳しい方ご意見宜しくお願い致します

とりあえず受給延長の申請をしましょう。

管轄のハローワークに聞くと詳しく教えてくれます。
なお、申請期間は
「働くことができない状態が３０日経過した後の１カ月以内」です。

そして働くために子供を預ける準備（家族などでもＯＫ）が整ったら
またハローワークへ行って手続きすればもらえるようになります。

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